爱火车地铁的零零，清明假期以地铁为主题设计新卡牌游戏

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    像众多同龄的男孩那样，零零对火车和地铁情有独钟。他不仅热衷于拼搭乐高火车模型，而且对于在铁道边观看火车驶过的场景也乐在其中，当然，乘坐地铁也是他乐此不疲的娱乐方式。

    零零在大阪到京都的火车上

    上周末我在日本关西地区游玩，每日乘坐火车穿梭于京都、大阪和奈良之间，真是畅快淋漓。我不但主动记下了各个车站的汉字名称，还掌握了如何阅读地铁线路图，甚至还在京都的铁路博物馆精心挑选了一个印有JR线路图的文件夹作为纪念。回到国内后，我对此爱不释手，经常数着火车站。于是，在清明假期期间，我们以地铁为灵感，为零零设计了一款全新的卡牌游戏——地铁漫游（北京版）。

    与上一款游戏相似，在构思及设计地铁探险环节时，我们遵循了数个基础准则：

    这款游戏的问世，实则源于瞬间的灵感，进而构建起了一个数学模型。紧接着，便是选取了简单明了的数据，并通过程序进行了数值的测试。在零零初次尝试游玩时，其完成度已然达到了近乎完美的百分九十九。

    简单明了的卡牌

    基本规则

    游戏组件

    开局设置

    游戏过程

   

    玩家轮流行动，每名玩家每次行动可以做下面几个动作之一：

    如果玩家不能进行三个行动中的任意一个，则摸一张牌。

    游戏结束

    先出完牌的玩家获胜。

    游戏模型

    游戏的数学结构十分清晰。若以牌面作为节点，并按照能否合法移动连接相邻节点，那么该游戏的模型在本质上等同于在无向图中建立边的问题。以Uno游戏的基础牌（包括四色数字0至9，共计76张）来构建图，其大致轮廓是由四个（分别代表四种颜色）各包含19个节点的完全子图组成，而且相同数字的节点还各自形成了更小的完全子图。在一般情形下，非零牌顶点的度数为24，这意味着它能够与剩余32%的牌建立联系。然而，在地铁漫游游戏中，这样的结构显得并不那么整齐。每条地铁线路都对应一个独立的子图，而换乘站则被纳入了多个这样的子图中。显而易见，每个顶点的度数都不尽相同，因此，在游戏进行过程中，每张牌都会展现出独特的功能、价值，以及相应的责任。这个游戏虽然与Uno的架构相同，但采用的策略却有着本质上的差异。

    经过精心筛选与数据运算，北京现有70座地铁站的网络连通度均值为24.2%，中位数为23.2%。其中，有13个站点连通度不低于32%的Uno标准，而连通度低于16%的站点则有20个。换言之，若以相同规则进行比拼，该游戏相较于Uno，出牌难度更高，更易导致抽牌环节，从而使得游戏进程更加冗长且乏味。这也是设计游戏规则时允许玩家连续使用两张牌，同时引入出租车和公交车这两种特殊牌以加速游戏节奏的原因。

    如果反向思维把UNO画成地铁图，大概是这样的

    我亦对上海的地铁数据进行了探究，选取了76个站点，结果显示其平均连接性为29.5%，中位数为29.3%，这一数据均超过了北京的指标。基于此，我们或许可以在上海版本中适当削减出租车和公交车的数量。这一发现也从侧面反映出上海的地铁系统相较于北京更为便利。我打算在带零零去上海游玩之后，让他体验一下上海版的地铁系统。

    零零在游戏中

   

    零零在首局游戏中便察觉到这款游戏与Uno的玩法极为相似，对游戏规则毫无障碍，迅速掌握了玩法。鉴于游戏时间不长，全家人轻松连续玩上四五局。然而，截至目前，他还未能深入理解游戏的策略层面——这要求玩家不仅要具备比Uno更优的出牌策略，还需对北京地铁线路了如指掌——对于小朋友来说，并不抱有太多期望。

    当父母不在身边陪伴时，零零独自创造了一套游戏方式，他会随机选定一个起点和终点，随后便尝试利用手中的牌来规划一条从起点至终点的路径。实际上，他正在尝试解决一个简单的路径规划问题，但他并未意识到这一点。

    最终，零零仅仅玩了三天便记住了所有站牌上的名称。我挑选的70个站点名称总共涉及130个汉字，其中他在接触游戏之前仅认识不到40个。对于零零而言，这些既有实际意义又能作为游戏使用的字卡，能够激发他识字的兴趣和积极性，这也是设计这款游戏旨在实现的目标之一。事实表明，这一目标取得了极大的成功。

    零零通过游戏迅速认识了各种地铁站名

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